Argomenti del corso di Matematica

Richiami di Algebra elementare e di Geometria

• Equazioni di secondo grado; parabola, cerchio

Insiemi, numeri, funzioni

• Nozione di insieme e sue proprietà
• Numeri naturali, interi, razionali, irrazionali, reali, complessi
• Intervalli numerici; analogia geometrica
• Funzioni
• Algebriche (razionali, radicali, etc.)
• Trascendentali (esponenziale, logaritmo, etc.)
• Successioni; campionamento di un segnale
• Rappresentazione grafica di funzioni e successioni
• Nozione di serie con esempi
• Cenni sulle relazioni ricorsive
• Approssimazione di funzioni con polinomi

Elementi di Trigonometria

• Il cerchio goniometrico
• Le funzioni seno, coseno, tangente, cotangente; rappresentazioni grafiche
• Proprietà delle funzioni goniometriche
• Formule di riduzione e trasformazione

Elementi di Analisi combinatoria e Algebra lineare

• La funzione fattoriale
• Disposizioni
• Permutazioni
• Combinazioni
• Matrici
• Operazioni sulle matrici

Modelli matematici di sistemi fisici

• Concetto di modello
• Esempi di semplici modelli algebrici: leggi di Newton, legge di Ohm, etc.
• Analisi matematica
• Limiti di funzioni
• Derivate di funzioni
• Punti di massimo e di minimo
• Studio di una funzione
• Integrale indefinito di una funzione
• Integrale definito e area di porzioni di piano delimitate da curve
• Concetto di modello differenziale e integrale
• Cenni sulle equazioni alle differenze

Analisi di Fourier

• Proprietà delle serie di seni e coseni
• Funzioni periodiche e aperiodiche
• Serie e coefficienti di Fourier; esempi: onde quadre, triangolari, dente di sega, etc.
• Rappresentazione di funzioni nel dominio della frequenza
• Concetto di trasformata di Fourier

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